જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $(3x - 2y) : (2x + 3y) = 5 : 6$ હોય,તો $\left(\frac{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y}}\right)^{2}$ ની એક કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{784} x + 1234 = 1486$
$II.$ $\sqrt{1089} y + 2081 = 2345$

$\alpha_r$ અને $\beta_r$ $(\alpha_r < \beta_r)$ એ $x^2 - r^2(r + 1)x + r^5 = 0$ ના બીજ છે. $\sum_{r=1}^n (3\alpha_r + 2\beta_r)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha - k, \beta - k$ હોય,તો $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac}$ ની કિંમત શોધો.