यदि k in ( - infty , - 2) cup (2, infty ) है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों की प्रकृति विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा निर्धार

Vedclass · Accepted Answer

वास्तविक और असमान

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों की प्रकृति विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा निर्धारित की जाती है।यहाँ,$a = 1$,$b = 2k$,और $c = 4$ है।$D = (2k)^2 - 4(1)(4) = 4k^2 - 16$।मूलों के वास्तविक और असमान होने के लिए,$D > 0$ होना चाहिए।$4k^2 - 16 > 0 \Rightarrow 4(k^2 - 4) > 0 \Rightarrow k^2 > 4$।यह असमिका तब सत्य होती है जब $k > 2$ या $k अतः,$k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$।इसलिए,मूल वास्तविक और असमान हैं।

यदि $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ है,तो समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ के मूल हैं

Similar Questions

यदि $\alpha \ne \beta$ लेकिन $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ और $\beta^2 = 5\beta - 3$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha/\beta$ और $\beta/\alpha$ हैं,क्या होगा?

समीकरण $x - \frac{2}{x - 1} = 1 - \frac{2}{x - 1}$ के कितने मूल (roots) हैं?

मान लीजिए $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c \in R$ के पूर्णांक मूल हैं और $P(6) = 3$ है,तो '$a$' का मान क्या नहीं हो सकता है?

यदि $2 + 3i$ समीकरण $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ का एक मूल है,जहाँ $k \in R,$ तो इस समीकरण का वास्तविक मूल

समीकरण $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module