समीकरण 5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2) के वास्तव | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $2^x = t$ है। चूंकि $2^x > 0$,इसलिए $t > 0$ होना चाहिए।समीकरण $5 + |t - 1| = t(t - 2) = t^2 - 2t$ हो जाता है।पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $|t

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) माना $2^x = t$ है। चूंकि $2^x > 0$,इसलिए $t > 0$ होना चाहिए।समीकरण $5 + |t - 1| = t(t - 2) = t^2 - 2t$ हो जाता है।पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $|t - 1| = t^2 - 2t - 5$ प्राप्त होता है।माना $g(t) = |t - 1|$ और $f(t) = t^2 - 2t - 5$ है।हम $t > 0$ के लिए प्रतिच्छेदन बिंदु देखते हैं।स्थिति $1$: $t \ge 1$,तो $t - 1 = t^2 - 2t - 5 \Rightarrow t^2 - 3t - 4 = 0 \Rightarrow (t - 4)(t + 1) = 0$। चूंकि $t > 0$,इसलिए $t = 4$। इससे $2^x = 4 \Rightarrow x = 2$ प्राप्त होता है।स्थिति $2$: $0 अतः,केवल $1$ वास्तविक मूल है।

समीकरण $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $6x^2 - 5x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\tan^{-1} \alpha + \tan^{-1} \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

$k$ के उन सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ के मूल एक-दूसरे के वर्ग हैं।

समीकरण $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ के

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module