यदि समीकरण x^2 + x + 1 = 0 के मूल alpha और be | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणधर्मों के अनुसार,$\alpha + \beta = -1$ और $\alpha \beta = 1$ है

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(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणधर्मों के अनुसार,$\alpha + \beta = -1$ और $\alpha \beta = 1$ है।अब,$\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।मूलों का योग $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = -p$ द्वारा प्राप्त होता है।योग का सरलीकरण करने पर: $\frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha \beta} = -p$।सर्वसमिका $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ का उपयोग करने पर:$\frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{\alpha \beta} = -p$।$\alpha + \beta = -1$ और $\alpha \beta = 1$ का मान रखने पर:$\frac{(-1)^2 - 2(1)}{1} = -p$।$\frac{1 - 2}{1} = -p$।$-1 = -p$,जिसका अर्थ है कि $p = 1$।

यदि समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

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