જો સમીકરણ x^2 + x + 1 = 0 ના બીજ alpha અને be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.હવે,$\frac{\alp

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.હવે,$\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજનો સરવાળો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = -p$ દ્વારા મળે છે.સરવાળાનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha \beta} = -p$.નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{\alpha \beta} = -p$.$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ ની કિંમતો મૂકતા:$\frac{(-1)^2 - 2(1)}{1} = -p$.$\frac{1 - 2}{1} = -p$.$-1 = -p$,જેનો અર્થ છે કે $p = 1$.

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

પદાવલિ $y = ax^2 + bx + c$ નું ચિહ્ન હંમેશા $c$ ના ચિહ્ન જેવું જ રહે છે જો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો -

સમીકરણ $|x|^2 - 7|x| + 12 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 6y = 110$
$II.$ $4x + 3y = 59$
$III.$ $x + z = 15$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module