यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3 + 2x - 5 = | vedclass

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Question

(A) माना $y = 2\alpha + 1$,जिसका अर्थ है $\alpha = \frac{y - 1}{2}$.चूंकि $\alpha$,$x^3 + 2x - 5 = 0$ का एक मूल है,इसलिए हम $\alpha$ को समीकरण में प्र

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$41$

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(A) माना $y = 2\alpha + 1$,जिसका अर्थ है $\alpha = \frac{y - 1}{2}$.चूंकि $\alpha$,$x^3 + 2x - 5 = 0$ का एक मूल है,इसलिए हम $\alpha$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$\left(\frac{y - 1}{2}\right)^3 + 2\left(\frac{y - 1}{2}\right) - 5 = 0$$\frac{y^3 - 3y^2 + 3y - 1}{8} + (y - 1) - 5 = 0$पूरे समीकरण को $8$ से गुणा करने पर:$y^3 - 3y^2 + 3y - 1 + 8(y - 6) = 0$$y^3 - 3y^2 + 3y - 1 + 8y - 48 = 0$$y^3 - 3y^2 + 11y - 49 = 0$इसकी तुलना $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ से करने पर,हमें $b = -3, c = 11, d = -49$ प्राप्त होता है।अतः,$|b + c + d| = |-3 + 11 - 49| = |-41| = 41$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 2x - 5 = 0$ के मूल हैं और समीकरण $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ हैं,तो $|b + c + d|$ का मान ज्ञात कीजिए:

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