दो क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों | vedclass

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Question

(D) माना कि दो क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याएँ $n$ और $(n+2)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,$n^{2} + (n+2)^{2} = 394$$n^{2} + n^{2} + 4 + 4n = 394$$2n^{2} + 4n

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$28$

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(D) माना कि दो क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याएँ $n$ और $(n+2)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,$n^{2} + (n+2)^{2} = 394$$n^{2} + n^{2} + 4 + 4n = 394$$2n^{2} + 4n - 390 = 0$$2$ से भाग देने पर:$n^{2} + 2n - 195 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$n^{2} + 15n - 13n - 195 = 0$$n(n+15) - 13(n+15) = 0$$(n-13)(n+15) = 0$चूंकि $n$ एक प्राकृतिक संख्या होनी चाहिए,इसलिए $n = 13$ है।अतः दो संख्याएँ $13$ और $15$ हैं।संख्याओं का योग $= 13 + 15 = 28$.

दो क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $394$ है। संख्याओं का योग है

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यदि $a, b, c, d$ और $p$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,तो

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\quad x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $\quad y^2 = 169$

दिए गए समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $8x + 7y = 135$
$II.$ $5x + 6y = 99$
$III.$ $9y + 8z = 121$

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