यदि alpha, beta समीकरण x^2 - px + q = 0 के मू | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,अतः $\alpha + \beta = p$ और $\alpha\beta = q$ है।दिया गया है कि $\alpha', \bet

Vedclass · Accepted Answer

$2\{p^2 - 2q + p'^2 - 2q' - pp'\}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,अतः $\alpha + \beta = p$ और $\alpha\beta = q$ है।दिया गया है कि $\alpha', \beta'$ समीकरण $x^2 - p'x + q' = 0$ के मूल हैं,अतः $\alpha' + \beta' = p'$ और $\alpha'\beta' = q'$ है।हमें व्यंजक $E = (\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ का मान ज्ञात करना है।पदों का विस्तार करने पर: $E = (\alpha^2 - 2\alpha\alpha' + \alpha'^2) + (\beta^2 - 2\beta\alpha' + \alpha'^2) + (\alpha^2 - 2\alpha\beta' + \beta'^2) + (\beta^2 - 2\beta\beta' + \beta'^2)$।पदों को समूहित करने पर: $E = 2(\alpha^2 + \beta^2) + 2(\alpha'^2 + \beta'^2) - 2\alpha'(\alpha + \beta) - 2\beta'(\alpha + \beta)$।सर्वसमिका $x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करने पर:$E = 2[(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta] + 2[(\alpha' + \beta')^2 - 2\alpha'\beta'] - 2(\alpha' + \beta')(\alpha + \beta)$।मान रखने पर: $E = 2[p^2 - 2q] + 2[p'^2 - 2q'] - 2(p')(p)$।$E = 2\{p^2 - 2q + p'^2 - 2q' - pp'\}$।

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $821 x^{2} - 757 x^{2} = 256$
$II.$ $\sqrt{196} y^{3} - 12 y^{3} = 16$

यदि $m - 5n = 2$ है,तो $(m^3 - 125n^3 - 30mn)$ का मान क्या होगा?

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^{2}-6x+k=0$ के मूल $\alpha, \beta$ संबंध $3\alpha+2\beta=20$ को संतुष्ट करते हैं,है:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $15 x^{2}-41 x+14=0$
$II.$ $2 y^{2}-13 y+20=0$

यदि ${x^{2/3}} - 7{x^{1/3}} + 10 = 0$ है,तो $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module