k का वह मान जिसके लिए समीकरण x^{2}-6x+k=0 के | vedclass

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Question

(D) दिए गए द्विघात समीकरण $x^{2}-6x+k=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = -(-6)/1 = 6$ है।हमें संबंध $3\alpha+2\beta=20$ दिया गया है।पहले समीकरण से

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$-16$

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(D) दिए गए द्विघात समीकरण $x^{2}-6x+k=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = -(-6)/1 = 6$ है।हमें संबंध $3\alpha+2\beta=20$ दिया गया है।पहले समीकरण से,$\beta = 6-\alpha$। इस मान को दूसरे संबंध में प्रतिस्थापित करने पर:$3\alpha + 2(6-\alpha) = 20$$3\alpha + 12 - 2\alpha = 20$$\alpha = 8$ प्राप्त होता है।तब,$\beta = 6 - 8 = -2$ होगा।मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = k$ होता है।अतः,$k = (8)(-2) = -16$।

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^{2}-6x+k=0$ के मूल $\alpha, \beta$ संबंध $3\alpha+2\beta=20$ को संतुष्ट करते हैं,है:

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मान लीजिए कि $\alpha, \alpha^2$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ हैं।

यदि $a < 0$ है,तो असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ का हल किसके द्वारा दर्शाया गया है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\sqrt{1225} x + \sqrt{4900} = 0$
$II.$ $(81)^{1/4} y + (343)^{1/3} = 0$

$m$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,वह है:

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