वास्तविक गुणांकों वाला न्यूनतम घात का समीकरण | vedclass

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Question

(B) चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,यदि $1 + i$ एक मूल है,तो इसका संयुग्मी $1 - i$ भी एक मूल होना चाहिए।माना मूल $\alpha = 1 + i$ और $\beta = 1 - i$ हैं।मूल

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 2x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,यदि $1 + i$ एक मूल है,तो इसका संयुग्मी $1 - i$ भी एक मूल होना चाहिए।माना मूल $\alpha = 1 + i$ और $\beta = 1 - i$ हैं।मूलों का योग $\alpha + \beta = (1 + i) + (1 - i) = 2$ है।मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2$ है।द्विघात समीकरण का सूत्र $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ होता है।मान रखने पर,हमें $x^2 - 2x + 2 = 0$ प्राप्त होता है।

वास्तविक गुणांकों वाला न्यूनतम घात का समीकरण क्या है जिसका एक मूल $1 + i$ है?

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यदि $x$ समीकरण $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ का एक हल है,जहाँ $x \ge \frac{1}{2}$,तो $\sqrt{4x^2 - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2x^2 - 3x - 35 = 0$
$II.$ $y^2 - 7y + 6 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $10 x^{2}-7 x+1=0$
$II.$ $35 y^{2}-12 y+1=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x^{2} + 12x + 32 = 0$
$II. 2y^{2} + 15y + 27 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $\frac{x}{x+7} + \frac{x+7}{x} = 12$
$II.$ $\frac{y}{y+8} + \frac{y+8}{y} = 16$

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