જો alpha, beta એ x^2 - px + q = 0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = p$ અને $\alpha\beta = q$.આપેલ છે કે $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'

Vedclass · Accepted Answer

$2\{p^2 - 2q + p'^2 - 2q' - pp'\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = p$ અને $\alpha\beta = q$.આપેલ છે કે $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha' + \beta' = p'$ અને $\alpha'\beta' = q'$.આપણે પદાવલિ $E = (\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શોધવાની છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $E = (\alpha^2 - 2\alpha\alpha' + \alpha'^2) + (\beta^2 - 2\beta\alpha' + \alpha'^2) + (\alpha^2 - 2\alpha\beta' + \beta'^2) + (\beta^2 - 2\beta\beta' + \beta'^2)$.પદોને જૂથમાં ગોઠવતા: $E = 2(\alpha^2 + \beta^2) + 2(\alpha'^2 + \beta'^2) - 2\alpha'(\alpha + \beta) - 2\beta'(\alpha + \beta)$.નિત્યસમ $x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = 2[(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta] + 2[(\alpha' + \beta')^2 - 2\alpha'\beta'] - 2(\alpha' + \beta')(\alpha + \beta)$.કિંમતો મૂકતા: $E = 2[p^2 - 2q] + 2[p'^2 - 2q'] - 2(p')(p)$.$E = 2\{p^2 - 2q + p'^2 - 2q' - pp'\}$.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ $k$ ની કેટલી કિંમતો માટે પૂર્ણ વર્ગ છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $42x - 17y = -67$
$II.$ $7x - 12y = -26$

જો ${x^{2/3}} - 7{x^{1/3}} + 10 = 0$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module