माना f(x) = x^2 - x + k - 2,k in R है। तो k क | vedclass

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Question

(D) फलन $y = |f(|x|)|$ $5$ बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं होगा यदि द्विघात समीकरण $x^2 - x + k - 2 = 0$ के दो भिन्न धनात्मक मूल हों।मूलों के वास्तविक और भिन्

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$(2, 9/4)$

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(D) फलन $y = |f(|x|)|$ $5$ बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं होगा यदि द्विघात समीकरण $x^2 - x + k - 2 = 0$ के दो भिन्न धनात्मक मूल हों।मूलों के वास्तविक और भिन्न होने के लिए,विविक्तकर $D > 0$:$D = (-1)^2 - 4(1)(k - 2) > 0$$1 - 4k + 8 > 0$$9 - 4k > 0 \Rightarrow k मूलों के धनात्मक होने के लिए,मूलों का गुणनफल $\alpha\beta > 0$ और मूलों का योग $\alpha + \beta > 0$ होना चाहिए:गुणनफल $\alpha\beta = k - 2 > 0 \Rightarrow k > 2$.योग $\alpha + \beta = 1 > 0$ (जो हमेशा सत्य है)।इन शर्तों को मिलाने पर,हमें $2 अतः,$k$ के मानों का समुच्चय $(2, 9/4)$ है।

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$a$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ के दोनों मूल धनात्मक हैं और $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ के दोनों मूल ऋणात्मक हैं?

$ax^2 + bx + c = 0$ के प्रत्येक मूल को $1$ कम करने पर प्राप्त समीकरण $2x^2 + 8x + 2 = 0$ है। तो:

यदि $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूलों का अनुपात और $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूलों का अनुपात समान है,तो

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ के मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर हो:

यदि बहुपद $P(x) = x^2 + ax + b$ के गुणनखंड $(x - a)(x - b)$ हैं,जहाँ $a, b \in R$,तो $P(2)$ का मान क्या है:

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