यदि alpha और beta समीकरण {x^2} - a(x + 1) - b | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण: ${x^2} - a(x + 1) - b = 0$समीकरण का विस्तार करने पर: ${x^2} - ax - a - b = 0$इसे मानक रूप ${x^2} - (	ext{मूलों का योग})x

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$1 - b$

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण: ${x^2} - a(x + 1) - b = 0$समीकरण का विस्तार करने पर: ${x^2} - ax - a - b = 0$इसे मानक रूप ${x^2} - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:मूलों का योग: $\alpha + \beta = a$मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = -(a + b)$हमें व्यंजक $(\alpha + 1)(\beta + 1)$ का मान ज्ञात करना है।व्यंजक का विस्तार करने पर: $(\alpha + 1)(\beta + 1) = \alpha \beta + \alpha + \beta + 1$$\alpha + \beta$ और $\alpha \beta$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$= -(a + b) + a + 1$$= -a - b + a + 1$$= 1 - b$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण ${x^2} - a(x + 1) - b = 0$ के मूल हैं,तो $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

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यदि दिए गए समीकरण $2x^2 + 3(\lambda - 2)x + \lambda + 4 = 0$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो $\lambda = $

$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी वास्तविक मानों का योग क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ के मूल हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए यदि $\alpha^{2}+\beta^{2}=\frac{7}{4}$ है।

$2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ के लिए $a$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए एक मूल $a$ से कम और दूसरा मूल $a$ से अधिक हो।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{9}{\sqrt{x}} + \frac{19}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}$
$II.$ $y^{5} - \frac{(28)^{1/2}}{\sqrt{y}} = 0$

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