સમીકરણ 5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2) ના વાસ્તવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $2^x = t$. કારણ કે $2^x > 0$,તેથી $t > 0$ હોવું જોઈએ.સમીકરણ $5 + |t - 1| = t(t - 2) = t^2 - 2t$ બને છે.ગોઠવતા,આપણને $|t - 1| = t^2 - 2t -

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $2^x = t$. કારણ કે $2^x > 0$,તેથી $t > 0$ હોવું જોઈએ.સમીકરણ $5 + |t - 1| = t(t - 2) = t^2 - 2t$ બને છે.ગોઠવતા,આપણને $|t - 1| = t^2 - 2t - 5$ મળે છે.ધારો કે $g(t) = |t - 1|$ અને $f(t) = t^2 - 2t - 5$.આપણે $t > 0$ હોય તેવા છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.કિસ્સો $1$: $t \ge 1$,તો $t - 1 = t^2 - 2t - 5 \Rightarrow t^2 - 3t - 4 = 0 \Rightarrow (t - 4)(t + 1) = 0$. $t > 0$ હોવાથી,$t = 4$. આનાથી $2^x = 4 \Rightarrow x = 2$ મળે છે.કિસ્સો $2$: $0 આમ,માત્ર $1$ વાસ્તવિક ઉકેલ છે.

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણો $x^{2}-7x+10=0$ અને $x^{2}-10x+16=0$ નું સામાન્ય બીજ કયું છે?

જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ માંથી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના

$\frac{x+4}{x-4}+\frac{x-4}{x+4}=\frac{10}{3}$ ના બીજ કયા છે?

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(k + 11)x^2 - (k + 3)x + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તે $k$ ની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+3y+2=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module