જો 2 + isqrt{3} એ સમીકરણ x^2 + px + q = 0 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે $2 + i\sqrt{3}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ $2 - i\sq

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, 7)$

Vedclass · Answer

(A) અહીં સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે $2 + i\sqrt{3}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ $2 - i\sqrt{3}$ પણ સમીકરણનું બીજ થશે.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજોનો સરવાળો $-p$ થાય અને બીજોનો ગુણાકાર $q$ થાય છે.બીજોનો સરવાળો: $(2 + i\sqrt{3}) + (2 - i\sqrt{3}) = 4$. તેથી,$-p = 4$,જેનો અર્થ છે કે $p = -4$.બીજોનો ગુણાકાર: $(2 + i\sqrt{3})(2 - i\sqrt{3}) = 2^2 - (i\sqrt{3})^2 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7$. તેથી,$q = 7$.આમ,$(p, q) = (-4, 7)$.

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

Similar Questions

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{x y z}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - mx + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને તે $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય,તો $m$ કયા અંતરાલમાં હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{12 \times 4}{x^{4/7}} - \frac{3 \times 4}{x^{4/7}} = x^{10/7}$
$II.$ $y^3 + 783 = 999$

સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ ના પ્રાકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module