यदि $2 + i\sqrt{3}$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,तो $(p, q) = $

$7 \, cm$ किनारे वाले लकड़ी के घन से सबसे बड़ा संभव लंब वृत्तीय बेलन काटा जाता है।
$Quantity \, I$: बेलन काटने के बाद बचे हुए घन का आयतन।
$Quantity \, II$: बेलन काटने के बाद बचे हुए घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल।
$Note$: दोनों राशियों के परिमाणों की तुलना करें।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x - \sqrt{169} = 0$
$II.$ $y^2 - 169 = 0$

यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2 - ax + b = 0$ के मूल हैं और यदि $\alpha^n + \beta^n = V_n$ है,तो

यदि $a(2+\sqrt{3})=b(2-\sqrt{3})=1$ है,तो $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}$ का मान क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $3x^2 - (6 + \sqrt{17})x + 2\sqrt{17} = 0$
$II.$ $5y^2 - (15 - \sqrt{17})y - 3\sqrt{17} = 0$