7 , cm किनारे वाले लकड़ी के घन से सबसे बड़ा स | vedclass

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Question

(B) घन का किनारा $a = 7 \, cm$ है।
$Quantity \, I$: बचे हुए घन का आयतन।
घन का आयतन $= a^3 = 7^3 = 343 \, cm^3$।
सबसे बड़े बेलन का आयतन $= \pi r^2 h

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राशि $I < $ राशि $II$

Vedclass · Answer

(B) घन का किनारा $a = 7 \, cm$ है।
$Quantity \, I$: बचे हुए घन का आयतन।
घन का आयतन $= a^3 = 7^3 = 343 \, cm^3$।
सबसे बड़े बेलन का आयतन $= \pi r^2 h = \pi (3.5)^2 (7) = \frac{22}{7} 	imes 12.25 	imes 7 = 269.5 \, cm^3$।
बचा हुआ आयतन $= 343 - 269.5 = 73.5 \, cm^3$।
$Quantity \, II$: बचे हुए घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल।
मूल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 6a^2 = 6(49) = 294 \, cm^2$।
जब बेलन काटा जाता है,तो ऊपर और नीचे की सतहों से दो वृत्ताकार भाग हटा दिए जाते हैं,लेकिन बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल जुड़ जाता है।
शेष पृष्ठीय क्षेत्रफल $= (6a^2 - 2 \pi r^2) + 2 \pi r h = 294 - 2(\frac{22}{7})(3.5)^2 + 2(\frac{22}{7})(3.5)(7) = 294 - 77 + 154 = 371 \, cm^2$।
परिमाणों की तुलना करने पर: $73.5 < 371$,अतः $Quantity \, I < Quantity \, II$।

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