જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \ne q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 6x^{2} - 49x + 99 = 0$
$II. \quad 5y^{2} + 17y + 14 = 0$

સમીકરણ $x_1 + x_2 = 100$ માટે પ્રાકૃતિક સંખ્યા ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $x_1$ અને $x_2$ એ $5$ ના ગુણક ન હોય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $676 x^{2}-1=0$
$II.$ $y=\frac{1}{\sqrt[3]{13824}}$