यदि $(1 - p)$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + (1 - p) = 0$ का एक मूल है,तो इसके मूल क्या हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $3x^2 - (6 + \sqrt{17})x + 2\sqrt{17} = 0$
$II.$ $5y^2 - (15 - \sqrt{17})y - 3\sqrt{17} = 0$

$I. 24x^2 + 38x + 15 = 0$
$II. 12y^2 + 28y + 15 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $y^2 = 169$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\left( \frac{\alpha\beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha\gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta\gamma}{\beta + \gamma} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p$ और $q$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं और $\alpha^3 + \beta^3 = -p$,$\alpha \beta = q$ है,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\frac{\alpha^2}{\beta}$ और $\frac{\beta^2}{\alpha}$ हैं,क्या होगा?