यदि A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......in | vedclass

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Question

(B) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $R

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$\left( \frac{A - 1}{A} \right)^{1/z}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $R = r^z$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S_{\infty} = \frac{a}{1 - R}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $|R| मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $A = \frac{1}{1 - r^z}$।$r^z$ के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$1 - r^z = \frac{1}{A}$$r^z = 1 - \frac{1}{A}$$r^z = \frac{A - 1}{A}$दोनों पक्षों का $z$-वाँ मूल लेने पर,हमें प्राप्त होता है $r = \left( \frac{A - 1}{A} \right)^{1/z}$।

यदि $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$ है,तो $r$ का मान क्या होगा?

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