જો એક H.P. (હરાત્મક શ્રેણી) નું {5^{th}} પદ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $a, a+d, a+2d, \dots$ છે,જેથી $H.P.$ નું $n^{th}$ પદ $1/(a+(n-1)d)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$1/89$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $a, a+d, a+2d, \dots$ છે,જેથી $H.P.$ નું $n^{th}$ પદ $1/(a+(n-1)d)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ $1/45$ છે,તેથી $A.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ $a + 4d = 45$ $(i)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${11^{th}}$ પદ $1/69$ છે,તેથી $A.P.$ નું ${11^{th}}$ પદ $a + 10d = 69$ $(ii)$ થાય.સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 10d) - (a + 4d) = 69 - 45$$6d = 24 \implies d = 4$.$d = 4$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$a + 4(4) = 45 \implies a + 16 = 45 \implies a = 29$.હવે,$A.P.$ નું ${16^{th}}$ પદ $a + 15d = 29 + 15(4) = 29 + 60 = 89$ થાય.આમ,$H.P.$ નું ${16^{th}}$ પદ $1/89$ થશે.

જો એક $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) નું ${5^{th}}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને ${11^{th}}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું ${16^{th}}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ..... + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $1 + 6 + \frac{9(1^2 + 2^2 + 3^2)}{7} + \frac{12(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)}{9} + \frac{15(1^2 + 2^2 + ... + 5^2)}{11} + ...$ $15$ પદો સુધી શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module