જો x વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ frac{x^2 + 14x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.બંને બાજુ છેદ વડે ગુણતા,આપણને મળે $x^2 + 14x + 9 = y(x^2 + 2x + 3)$.પદોને $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણન

Vedclass · Accepted Answer

$-5$ અને $4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.બંને બાજુ છેદ વડે ગુણતા,આપણને મળે $x^2 + 14x + 9 = y(x^2 + 2x + 3)$.પદોને $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $x^2(1 - y) + x(14 - 2y) + (9 - 3y) = 0$.કારણ કે $x$ વાસ્તવિક છે,તેથી વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ $(D \ge 0)$.$D = (14 - 2y)^2 - 4(1 - y)(9 - 3y) \ge 0$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(196 + 4y^2 - 56y) - 4(9 - 3y - 9y + 3y^2) \ge 0$.$196 + 4y^2 - 56y - 36 + 48y - 12y^2 \ge 0$.$-8y^2 - 8y + 160 \ge 0$.$-8$ વડે ભાગતા (અને અસમતાની નિશાની બદલતા): $y^2 + y - 20 \le 0$.દ્વિઘાતના અવયવ પાડતા: $(y + 5)(y - 4) \le 0$.આમ,$y$ ની કિંમત $-5$ અને $4$ ની વચ્ચે આવે છે,એટલે કે $-5 \le y \le 4$.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

Similar Questions

જો $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{3, 8\}$ હોય,તો $(A \cup B) \times (A \cap B)$ શું થાય?

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

વિધેય $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો ગણ $A$ અને $B$ ને $A = \{ (x, y) : y = \frac{1}{x}, x \in R, x \neq 0 \}$ અને $B = \{ (x, y) : y = -x, x \in R \}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો:

ધારો કે $A, B, C$ ત્રણ ગણ છે જેથી $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ થાય,તો $n((A \times B) \cap (B \times C))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module