વિધેય f(x) = {left[ {{{log }_{10}}left( {frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ હો

Vedclass · Accepted Answer

$1 \le x \le 4$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ:${\log _{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right) \ge 0$અહીં લઘુગણકનો આધાર $10 > 1$ હોવાથી,ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતી વખતે અસમતા બદલાશે નહીં:$\frac{{5x - {x^2}}}{4} \ge {10^0}$$\frac{{5x - {x^2}}}{4} \ge 1$$5x - {x^2} \ge 4$${x^2} - 5x + 4 \le 0$દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$(x - 1)(x - 4) \le 0$આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $x$ એ $1$ અને $4$ ની વચ્ચે (સહિત) હોય.તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $[1, 4]$ છે.

વિધેય $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

બે ગણ ધ્યાનમાં લો:
$A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ ના બંને બીજ વાસ્તવિક છે}\}$ અને $B = [-3, 5)$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $A = \{1, 2, 3, 4, ..., 100\}$ અને $B = \{51, 52, 53, ..., 180\}$ હોય,તો $(A \times B) \cap (B \times A)$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ એ બે ગણ છે. તો

જો $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module