यदि sin x + sin y = 3(cos y - cos x) है,तो fr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sin x + 3\cos x = 3\cos y - \sin y$ ... $(i)$दोनों पक्षों को

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$-1$

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(B) दिया गया है: $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sin x + 3\cos x = 3\cos y - \sin y$ ... $(i)$दोनों पक्षों को $\sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{\sqrt{10}} \sin x + \frac{3}{\sqrt{10}} \cos x = \frac{3}{\sqrt{10}} \cos y - \frac{1}{\sqrt{10}} \sin y$मान लीजिए $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{10}}$ और $\sin \alpha = \frac{3}{\sqrt{10}}$,तो $	an \alpha = 3$ होगा।समीकरण इस प्रकार हो जाता है: $\sin x \cos \alpha + \cos x \sin \alpha = \cos y \sin \alpha - \sin y \cos \alpha$$\sin(x + \alpha) = \sin(\alpha - y)$इसका अर्थ है $x + \alpha = n\pi + (-1)^n(\alpha - y)$।$n=0$ के लिए,$x + \alpha = \alpha - y \Rightarrow x = -y$।अब $x = -y$ को $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ में रखने पर:$\frac{\sin 3(-y)}{\sin 3y} = \frac{-\sin 3y}{\sin 3y} = -1$।

यदि $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ है,तो $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ का मान क्या है?

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$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ केवल तब सत्य है यदि

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $

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