જો cot theta + tan theta = m અને sec theta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ અને $\sec 	heta - \cos 	heta = n$.$1$. $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ પરથી:$\frac{1}{	an 	heta} +

Vedclass · Accepted Answer

$m(mn^2)^{1/3} - n(nm^2)^{1/3} = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ અને $\sec 	heta - \cos 	heta = n$.$1$. $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ પરથી:$\frac{1}{	an 	heta} + 	an 	heta = m \implies \frac{1 + 	an^2 	heta}{	an 	heta} = m \implies \sec^2 	heta = m 	an 	heta$ --- $(i)$$2$. $\sec 	heta - \cos 	heta = n$ પરથી:$\sec 	heta - \frac{1}{\sec 	heta} = n \implies \frac{\sec^2 	heta - 1}{\sec 	heta} = n \implies 	an^2 	heta = n \sec 	heta$ --- $(ii)$$3$. $\sec^2 	heta = m 	an 	heta$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$(	an^2 	heta)^2 = n^2 \sec^2 	heta \implies 	an^4 	heta = n^2 (m 	an 	heta) \implies 	an^3 	heta = n^2 m \implies 	an 	heta = (n^2 m)^{1/3}$.$4$. તેવી જ રીતે,$\sec 	heta$ શોધતા:$\sec^2 	heta = m 	an 	heta = m(n^2 m)^{1/3} = (m^4 n^2)^{1/3}$,તેથી $\sec 	heta = (m^2 n)^{1/3}$.$5$. નિત્યસમ $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1 \implies m 	an 	heta - n \sec 	heta = 1 \implies m(n^2 m)^{1/3} - n(m^2 n)^{1/3} = 1$.

જો $\cot \theta + \tan \theta = m$ અને $\sec \theta - \cos \theta = n$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\cos 1^{\circ} \cos 2^{\circ} \cos 3^{\circ} \ldots \cos 179^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\frac{\sin^2 A - \sin^2 B}{\sin A \cos A - \sin B \cos B} = $

જો $\tan A = \frac{1}{2}$ અને $\tan B = \frac{1}{3}$ હોય,તો $A + B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module