ધારો કે f એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,વ્યાખ્યા મુજબ $f(-x) = -f(x)$ થાય.આપણને $x \geq 0$ માટે $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ આપેલ છે.$f\left(-\frac{11\pi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,વ્યાખ્યા મુજબ $f(-x) = -f(x)$ થાય.આપણને $x \geq 0$ માટે $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ આપેલ છે.$f\left(-\frac{11\pi}{6}\right)$ શોધવા માટે,અયુગ્મ વિધેયના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $f\left(-\frac{11\pi}{6}\right) = -f\left(\frac{11\pi}{6}\right)$.પ્રથમ,$f\left(\frac{11\pi}{6}\right)$ ની ગણતરી કરીએ:$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3 \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) + 4 \cos\left(\frac{11\pi}{6}\right)$.અહીં $\frac{11\pi}{6} = 2\pi - \frac{\pi}{6}$ હોવાથી:$\sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \sin\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$.$\cos\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \cos\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3\left(-\frac{1}{2}\right) + 4\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\frac{3}{2} + 2\sqrt{3}$.અંતે,$f\left(-\frac{11\pi}{6}\right) = -f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = -\left(-\frac{3}{2} + 2\sqrt{3}\right) = \frac{3}{2} - 2\sqrt{3}$.

Similar Questions

આપેલ પદાવલિ $\sin A \cos A(\tan A - \cot A)$ નું સાદું રૂપ શું થાય? (જ્યાં $0^{\circ} \leq A \leq 90^{\circ}$)

$\tan 1^\circ \tan 2^\circ \tan 3^\circ \tan 4^\circ \dots \tan 89^\circ = $

$\cot\, x + \cot\, (60^\circ + x) + \cot\, (120^\circ + x)$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

$(8 \sec^2 \theta + 2 \cos^2 \theta)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$5 \sin^2 \theta + 4 \cos^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module