यदि sin A = frac{4}{5} और cos B = - frac{12}{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $\sin A = \frac{4}{5}$ ($A$ प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $\cos A$ धनात्मक है) और $\cos B = -\frac{12}{13}$ ($B$ तृतीय चतुर्थांश में ह

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$-\frac{16}{65}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है: $\sin A = \frac{4}{5}$ ($A$ प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $\cos A$ धनात्मक है) और $\cos B = -\frac{12}{13}$ ($B$ तृतीय चतुर्थांश में है,इसलिए $\sin B$ ऋणात्मक है)।चरण $1$: $\cos A$ ज्ञात कीजिए।$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$।चरण $2$: $\sin B$ ज्ञात कीजिए।$\sin B = -\sqrt{1 - \cos^2 B} = -\sqrt{1 - (-\frac{12}{13})^2} = -\sqrt{1 - \frac{144}{169}} = -\sqrt{\frac{25}{169}} = -\frac{5}{13}$।चरण $3$: सूत्र $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग कीजिए।$\cos(A + B) = (\frac{3}{5})(-\frac{12}{13}) - (\frac{4}{5})(-\frac{5}{13})$$= -\frac{36}{65} + \frac{20}{65}$$= -\frac{16}{65}$।

यदि $\sin A = \frac{4}{5}$ और $\cos B = - \frac{12}{13}$ है,जहाँ $A$ और $B$ क्रमशः प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $\cos (A + B) = $

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