જો sin A + sin 2A = x અને cos A + cos 2A = y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $x = \sin A + \sin 2A$ અને $y = \cos A + \cos 2A$.$x^2 + y^2$ ની ગણતરી કરતા:$x^2 + y^2 = (\sin A + \sin 2A)^2 + (\cos A + \cos 2A)^2$$= \

Vedclass · Accepted Answer

$2y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $x = \sin A + \sin 2A$ અને $y = \cos A + \cos 2A$.$x^2 + y^2$ ની ગણતરી કરતા:$x^2 + y^2 = (\sin A + \sin 2A)^2 + (\cos A + \cos 2A)^2$$= \sin^2 A + \sin^2 2A + 2 \sin A \sin 2A + \cos^2 A + \cos^2 2A + 2 \cos A \cos 2A$$= (\sin^2 A + \cos^2 A) + (\sin^2 2A + \cos^2 2A) + 2(\cos 2A \cos A + \sin 2A \sin A)$$= 1 + 1 + 2 \cos(2A - A)$$= 2 + 2 \cos A = 2(1 + \cos A)$.હવે,આ કિંમતને $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3)$ પદમાં મૂકતા:$= [2(1 + \cos A)][2(1 + \cos A) - 3]$$= [2(1 + \cos A)][2 + 2 \cos A - 3]$$= [2(1 + \cos A)][2 \cos A - 1]$$= 2(2 \cos^2 A + \cos A - 1)$$= 2(2 \cos^2 A - 1 + \cos A)$$= 2(\cos 2A + \cos A) = 2y$.

જો $\sin A + \sin 2A = x$ અને $\cos A + \cos 2A = y$ હોય,તો $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3) = $

Similar Questions

જો $5 \tan \theta = 4$ હોય,તો $\frac{5 \sin \theta - 3 \cos \theta}{5 \sin \theta + 2 \cos \theta} = $

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ બીજા ચરણમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{1-\sin \alpha}{1+\sin \alpha}}-\sqrt{\frac{1+\sin \alpha}{1-\sin \alpha}}=$

જો $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ અને $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ હોય,તો $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module