यदि sin A + sin 2A = x और cos A + cos 2A = y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है: $x = \sin A + \sin 2A$ और $y = \cos A + \cos 2A$.$x^2 + y^2$ की गणना करने पर:$x^2 + y^2 = (\sin A + \sin 2A)^2 + (\cos A + \cos 2A)^2

Vedclass · Accepted Answer

$2y$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $x = \sin A + \sin 2A$ और $y = \cos A + \cos 2A$.$x^2 + y^2$ की गणना करने पर:$x^2 + y^2 = (\sin A + \sin 2A)^2 + (\cos A + \cos 2A)^2$$= \sin^2 A + \sin^2 2A + 2 \sin A \sin 2A + \cos^2 A + \cos^2 2A + 2 \cos A \cos 2A$$= (\sin^2 A + \cos^2 A) + (\sin^2 2A + \cos^2 2A) + 2(\cos 2A \cos A + \sin 2A \sin A)$$= 1 + 1 + 2 \cos(2A - A)$$= 2 + 2 \cos A = 2(1 + \cos A)$.अब,इस मान को $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3)$ व्यंजक में रखने पर:$= [2(1 + \cos A)][2(1 + \cos A) - 3]$$= [2(1 + \cos A)][2 + 2 \cos A - 3]$$= [2(1 + \cos A)][2 \cos A - 1]$$= 2(2 \cos^2 A + \cos A - 1)$$= 2(2 \cos^2 A - 1 + \cos A)$$= 2(\cos 2A + \cos A) = 2y$.

यदि $\sin A + \sin 2A = x$ और $\cos A + \cos 2A = y$ है,तो $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3) = $

Similar Questions

$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $

यदि $a \tan \theta = b$ है,तो $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = $

यदि $A + B + C = \pi$ है,तो $\frac{{\cos A}}{{\sin B\sin C}} + \frac{{\cos B}}{{\sin C\sin A}} + \frac{{\cos C}}{{\sin A\sin B}} = $

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$ किसके बराबर है?

$ABCD$ एक आयत है जिसमें $AC$ एक विकर्ण है। $(\tan^2 \angle CAD + 1) \sin^2 \angle BAC$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module