यदि $\tan x = \frac{2b}{a - c}$ $(a \ne c)$,$y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ और $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ है,तो:

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $\{\cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )\}$ और $\{\sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta )\}$ हैं,तो कर्ण की लंबाई क्या है?

$x > 0$ के लिए समीकरण $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

एक समतल पर लंबवत स्थित एक ऊर्ध्वाधर मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण उसी समतल पर स्थित बिंदु $P$ से $60^{\circ}$ देखा जाता है। बिंदु $P$ से $10\, m$ ऊर्ध्वाधर ऊपर स्थित दूसरे बिंदु $Q$ से मीनार के पाद का अवनमन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई ($m$ में) है:

यदि $\cos (A - B) = \frac{3}{5}$ और $\tan A \tan B = 2$ है,तो

यदि $\sec A = a + \left(\frac{1}{4a}\right)$ है,तो $\sec A + \tan A =$