જો tan x = frac{2b}{a - c} (a ne c),y = a cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદો $y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ છે.$y$ અને $z$ નો સરવાળો કરતા:$y +

Vedclass · Accepted Answer

$y + z = a + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદો $y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ છે.$y$ અને $z$ નો સરવાળો કરતા:$y + z = a(\cos^2 x + \sin^2 x) + c(\sin^2 x + \cos^2 x) = a(1) + c(1) = a + c$.આમ,$y + z = a + c$ એ સાચો સંબંધ છે.$y$ માંથી $z$ બાદ કરતા:$y - z = a(\cos^2 x - \sin^2 x) + 4b \sin x \cos x - c(\cos^2 x - \sin^2 x) = (a - c) \cos 2x + 2b \sin 2x$.$	an x = \frac{2b}{a - c}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ અને $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ મૂકીએ.$y - z = (a - c) \left( \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x} ight) + 2b \left( \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x} ight) = \frac{(a - c)(1 - 	an^2 x) + 4b 	an x}{1 + 	an^2 x}$.$	an x = \frac{2b}{a - c}$ મૂકતા:$y - z = \frac{(a - c)(1 - \frac{4b^2}{(a - c)^2}) + 4b(\frac{2b}{a - c})}{1 + \frac{4b^2}{(a - c)^2}} = \frac{(a - c) - \frac{4b^2}{a - c} + \frac{8b^2}{a - c}}{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{(a - c)^2}} = \frac{(a - c) + \frac{4b^2}{a - c}}{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{(a - c)^2}} = \frac{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{a - c}}{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{(a - c)^2}} = a - c$.

જો $\tan x = \frac{2b}{a - c}$ $(a \ne c)$,$y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $a \cos \theta + b \sin \theta = p$ અને $a \sin \theta - b \cos \theta = q$ હોય,તો $a, b, p$ અને $q$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$\frac{\sec 8A - 1}{\sec 4A - 1} = $

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module