સમીકરણ sec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} માત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\cos^2 	heta \le 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 	heta \ge 1$.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\cos^2 	heta \le 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 	heta \ge 1$.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,આપણે $\frac{4xy}{(x + y)^2} \ge 1$ હોવું જોઈએ.કારણ કે $(x + y)^2$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી બંને બાજુ $(x + y)^2$ વડે ગુણતા આપણને $4xy \ge (x + y)^2$ મળે છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$4xy \ge x^2 + 2xy + y^2$ મળે છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$0 \ge x^2 - 2xy + y^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(x - y)^2 \le 0$ થાય છે.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી માત્ર એક જ શક્યતા છે કે $(x - y)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

જો $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ હોય,તો $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

જો $a \tan \theta = b$ હોય,તો $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = $

જો $A, B, C$ લઘુકોણ ધન ખૂણાઓ હોય કે જેથી $A + B + C = \pi$ અને $\cot A \cot B \cot C = K$ થાય,તો

વિધેય $\sqrt{3} \sin x + \cos x$ ના આલેખમાં,$x$-અક્ષથી બિંદુનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

$\theta$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ ની કિંમત:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module