જો A, B, C લઘુકોણ ધન ખૂણાઓ હોય કે જેથી A + B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A + B + C = \pi$,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$.કારણ કે $A, B, C$ લઘુકોણ છે,તેથી $	an A, 	an B,

Vedclass · Accepted Answer

$K \le \frac{1}{3\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A + B + C = \pi$,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$.કારણ કે $A, B, C$ લઘુકોણ છે,તેથી $	an A, 	an B, 	an C > 0$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતા મુજબ:$\frac{	an A + 	an B + 	an C}{3} \ge (	an A 	an B 	an C)^{1/3}$.$	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ મૂકતા:$\frac{	an A 	an B 	an C}{3} \ge (	an A 	an B 	an C)^{1/3}$.ધારો કે $X = 	an A 	an B 	an C$. તો $\frac{X}{3} \ge X^{1/3} \Rightarrow X^{2/3} \ge 3 \Rightarrow X \ge 3^{3/2} = 3\sqrt{3}$.કારણ કે $K = \cot A \cot B \cot C = \frac{1}{	an A 	an B 	an C} = \frac{1}{X}$,તેથી $K = \frac{1}{X} \le \frac{1}{3\sqrt{3}}$.

જો $A, B, C$ લઘુકોણ ધન ખૂણાઓ હોય કે જેથી $A + B + C = \pi$ અને $\cot A \cot B \cot C = K$ થાય,તો

Similar Questions

જો $k = \sin \frac{\pi}{18} \cdot \sin \frac{5\pi}{18} \cdot \sin \frac{7\pi}{18}$ હોય,તો $k$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos \theta - \sin \theta = \sqrt{2} \sin \theta$ હોય,તો $\cos \theta + \sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$3\cos \theta - 4\sin \theta $ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$\csc \frac{\pi}{18} - \sqrt{3} \sec \frac{\pi}{18}$ ની કિંમત એ એક

ધારો કે $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ અને $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ છે. જો $f(x)$ અને $g(x)$ ના આવર્તમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module