જો k = sin frac{pi}{18} cdot sin frac{5pi}{18 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $k = \sin \frac{\pi}{18} \sin \frac{5\pi}{18} \sin \frac{7\pi}{18}$.નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos \left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $k = \sin \frac{\pi}{18} \sin \frac{5\pi}{18} \sin \frac{7\pi}{18}$.નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos \left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$k = \cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{18} ight) \cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{5\pi}{18} ight) \cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{7\pi}{18} ight)$$k = \cos \frac{8\pi}{18} \cos \frac{4\pi}{18} \cos \frac{2\pi}{18} = \cos \frac{4\pi}{9} \cos \frac{2\pi}{9} \cos \frac{\pi}{9}$.સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta = \frac{\sin 8	heta}{8 \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{9}$ છે:$k = \frac{\sin \left( 8 \cdot \frac{\pi}{9} ight)}{8 \sin \frac{\pi}{9}} = \frac{\sin \frac{8\pi}{9}}{8 \sin \frac{\pi}{9}}$.કારણ કે $\sin \frac{8\pi}{9} = \sin \left( \pi - \frac{\pi}{9} ight) = \sin \frac{\pi}{9}$ હોવાથી:$k = \frac{\sin \frac{\pi}{9}}{8 \sin \frac{\pi}{9}} = \frac{1}{8}$.

જો $k = \sin \frac{\pi}{18} \cdot \sin \frac{5\pi}{18} \cdot \sin \frac{7\pi}{18}$ હોય,તો $k$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

વાસ્તવિક કિંમતો $\theta$ માટે $\cos 2\theta + \cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8} = $

$\sin \frac{\pi }{16} \sin \frac{3\pi }{16} \sin \frac{5\pi }{16} \sin \frac{7\pi }{16}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a \tan \theta = b$ હોય,તો $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = $

$\frac{1}{4} \tan \frac{\pi}{8} + \frac{1}{8} \tan \frac{\pi}{16} + \frac{1}{16} \tan \frac{\pi}{32} + \dots \infty$ પદોનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module