sin ^4 frac{pi}{8} + sin ^4 frac{3pi}{8} + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \frac{5\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{3\pi}{8}) = \sin \frac{3\pi}{8}$ અને $\sin \frac{7\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{\pi}{8}) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \frac{5\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{3\pi}{8}) = \sin \frac{3\pi}{8}$ અને $\sin \frac{7\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{\pi}{8}) = \sin \frac{\pi}{8}$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ $2(\sin^4 \frac{\pi}{8} + \sin^4 \frac{3\pi}{8})$ બને છે.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^4 	heta = (\frac{1 - \cos 2	heta}{2})^2 = \frac{1}{4}(1 - 2\cos 2	heta + \cos^2 2	heta) = \frac{1}{4}(1 - 2\cos 2	heta + \frac{1 + \cos 4	heta}{2}) = \frac{1}{8}(3 - 4\cos 2	heta + \cos 4	heta)$ મળે.$	heta = \frac{\pi}{8}$ માટે: $\sin^4 \frac{\pi}{8} = \frac{1}{8}(3 - 4\cos \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{2}) = \frac{1}{8}(3 - 4(\frac{1}{\sqrt{2}}) + 0) = \frac{3 - 2\sqrt{2}}{8}$.$	heta = \frac{3\pi}{8}$ માટે: $\sin^4 \frac{3\pi}{8} = \frac{1}{8}(3 - 4\cos \frac{3\pi}{4} + \cos \frac{3\pi}{2}) = \frac{1}{8}(3 - 4(-\frac{1}{\sqrt{2}}) + 0) = \frac{3 + 2\sqrt{2}}{8}$.આનો સરવાળો કરતા: $2(\frac{3 - 2\sqrt{2}}{8} + \frac{3 + 2\sqrt{2}}{8}) = 2(\frac{6}{8}) = 2(\frac{3}{4}) = \frac{3}{2}$.

$\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8} = $

Similar Questions

$\frac{{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ }}{{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ }} + \frac{{\sin 147^\circ }}{{\cos 147^\circ }} = $

જો ${\sin ^3}x \sin 3x = \sum\limits_{m = 0}^n {{c_m} \cos mx} $ હોય,જ્યાં ${c_0}, {c_1}, {c_2}, \dots, {c_n}$ અચળાંકો છે અને ${c_n} \ne 0$,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

$\cos \frac{2\pi}{28} \csc \frac{3\pi}{28} + \cos \frac{6\pi}{28} \csc \frac{9\pi}{28} + \cos \frac{18\pi}{28} \csc \frac{27\pi}{28}$ નું ચોક્કસ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\tan \theta + \sec \theta = e^x$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module