વાસ્તવિક કિંમતો theta માટે cos 2theta + cos t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S = \cos 2	heta + \cos 	heta$.નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 2\cos^2 	heta - 1 + \cos 	heta$.ન્યૂનતમ

Vedclass · Accepted Answer

$-9/8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S = \cos 2	heta + \cos 	heta$.નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 2\cos^2 	heta - 1 + \cos 	heta$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $\cos 	heta$ માં દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીશું:$S = 2(\cos^2 	heta + \frac{1}{2}\cos 	heta) - 1$.$S = 2(\cos^2 	heta + \frac{1}{2}\cos 	heta + \frac{1}{16} - \frac{1}{16}) - 1$.$S = 2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{8} - 1$.$S = 2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 - \frac{9}{8}$.કારણ કે વર્ગ વાળું પદ $2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 \geq 0$ છે,તેથી $S$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $\cos 	heta = -1/4$ હોય.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $-9/8$ છે.

વાસ્તવિક કિંમતો $\theta$ માટે $\cos 2\theta + \cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\log _{\frac{1}{8}\csc^2 \frac{\pi}{8}} \sin^2 \frac{3\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\frac{\cot \theta - \operatorname{cosec} \theta + 1}{\cot \theta + \operatorname{cosec} \theta - 1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha}} + \sqrt{\frac{1 + \cos \alpha}{1 - \cos \alpha}} = $

જો $\tan \frac{A}{2} = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\frac{1 + \cos A}{1 - \cos A} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module