જો 2 sec 2alpha = tan beta + cot beta હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ છે.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ છે.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} + \frac{\cos \beta}{\sin \beta} = \frac{\sin^2 \beta + \cos^2 \beta}{\sin \beta \cos \beta} = \frac{1}{\sin \beta \cos \beta}$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{2}{2 \sin \beta \cos \beta} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ મળે છે.તેથી,સમીકરણ $2 \sec 2\alpha = \frac{2}{\sin 2\beta}$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{2}{\cos 2\alpha} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ થાય છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cos 2\alpha = \sin 2\beta$.નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos 2\alpha = \cos(\frac{\pi}{2} - 2\beta)$ મળે છે.તેથી,$2\alpha = \frac{\pi}{2} - 2\beta$,જેનું સાદું રૂપ $2\alpha + 2\beta = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $\alpha + \beta = \frac{\pi}{4}$ મળે છે.

જો $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\tan 5x - \tan 3x - \tan 2x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ હોય,તો $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

$6 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર આગળ $18^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરતા ચાપની લંબાઈ ($\text{cm}$ માં) કેટલી થાય?

$\Delta XYZ$ માં $Y$ આગળ કાટખૂણો છે. જો $m \angle X = 60^{\circ}$ હોય,તો $\left(\sec Z + \frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module