यदि 2 sec 2alpha = tan beta + cot beta है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ है।हम दाईं ओर को इस प्रकार लिख सकते हैं:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\c

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$\frac{\pi}{4}$

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(A) दिया गया समीकरण $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ है।हम दाईं ओर को इस प्रकार लिख सकते हैं:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} + \frac{\cos \beta}{\sin \beta} = \frac{\sin^2 \beta + \cos^2 \beta}{\sin \beta \cos \beta} = \frac{1}{\sin \beta \cos \beta}$.अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{2}{2 \sin \beta \cos \beta} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ प्राप्त होता है।अतः,समीकरण $2 \sec 2\alpha = \frac{2}{\sin 2\beta}$ बन जाता है,जो सरल होकर $\frac{2}{\cos 2\alpha} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ हो जाता है।इसका अर्थ है कि $\cos 2\alpha = \sin 2\beta$.सर्वसमिका $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ का उपयोग करने पर,हमें $\cos 2\alpha = \cos(\frac{\pi}{2} - 2\beta)$ प्राप्त होता है।इसलिए,$2\alpha = \frac{\pi}{2} - 2\beta$,जिससे $2\alpha + 2\beta = \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।$2$ से भाग देने पर,हमें $\alpha + \beta = \frac{\pi}{4}$ प्राप्त होता है।

यदि $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ है,तो $\alpha + \beta$ का एक मान क्या है?

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