cos 52^circ + cos 68^circ + cos 172^circ का म | vedclass

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Question

(A) हम योग-से-गुणनफल सूत्र का उपयोग करते हैं: $\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A+B}{2} \right) \cos \left( \frac{A-B}{2} \right)$.दी गई अभिव्यक्

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(A) हम योग-से-गुणनफल सूत्र का उपयोग करते हैं: $\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A+B}{2} ight) \cos \left( \frac{A-B}{2} ight)$.दी गई अभिव्यक्ति: $\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$.पहले दो पदों पर सूत्र लागू करने पर:$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ = 2 \cos \left( \frac{52^\circ + 68^\circ}{2} ight) \cos \left( \frac{52^\circ - 68^\circ}{2} ight)$$= 2 \cos(60^\circ) \cos(-8^\circ)$$= 2 	imes \frac{1}{2} 	imes \cos(8^\circ) = \cos 8^\circ$.अब,अभिव्यक्ति इस प्रकार हो जाती है: $\cos 8^\circ + \cos 172^\circ$.पुनः सूत्र का उपयोग करने पर:$\cos 8^\circ + \cos 172^\circ = 2 \cos \left( \frac{8^\circ + 172^\circ}{2} ight) \cos \left( \frac{172^\circ - 8^\circ}{2} ight)$$= 2 \cos(90^\circ) \cos(82^\circ)$.चूंकि $\cos 90^\circ = 0$ है,इसलिए पूरी अभिव्यक्ति का मान $2 	imes 0 	imes \cos 82^\circ = 0$ है।

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ का मान क्या है?

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