જો 0

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\cos x + \sin x)^2 = (\frac{1}{2})^2$.$\cos^2 x + \sin^2 x + 2 \sin x \cos x = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 - \sqrt{7}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\cos x + \sin x)^2 = (\frac{1}{2})^2$.$\cos^2 x + \sin^2 x + 2 \sin x \cos x = \frac{1}{4}$.$\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ હોવાથી,$1 + \sin 2x = \frac{1}{4}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin 2x = -\frac{3}{4}$.$\sin 2x નિત્યસમ $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x} = -\frac{3}{4}$.$8 	an x = -3 - 3 	an^2 x \Rightarrow 3 	an^2 x + 8 	an x + 3 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $	an x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 36}}{6} = \frac{-8 \pm \sqrt{28}}{6} = \frac{-4 \pm \sqrt{7}}{3}$.$	an x $	an x = \frac{-4 - \sqrt{7}}{3}$ માટે,$\cos x + \sin x$ ઋણ મળે છે,જે આપેલ શરત સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે. તેથી,$	an x = \frac{-4 + \sqrt{7}}{3}$.

જો $0 < x < \pi$ અને $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(m + 2)\sin \theta + (2m - 1)\cos \theta = 2m + 1$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ જ્યાં $x \in R$ અને $k \ge 1$ છે. તો $f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ બીજા ચરણમાં હોય અને $B$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $\cos A = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ તથા $\sin B = -\frac{3}{5}$ હોય,તો $\frac{2 \tan B + \sqrt{3} \tan A}{\cot^2 A + \cos B}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module