જો $(\sec A + \tan A)(\sec B + \tan B)(\sec C + \tan C) = (\sec A - \tan A)(\sec B - \tan B)(\sec C - \tan C)$ હોય,તો દરેક બાજુનું મૂલ્ય શું થાય?

$10\,cm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળાકાર તારને કાપીને $1\,m$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર મૂકવામાં આવે છે. તાર દ્વારા વર્તુળના કેન્દ્ર આગળ આંતરાતો ખૂણો કેટલો હશે?

જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$ હોય,તો $\cos^2(\theta - \phi) = $

$\frac{{\cos {{10}^o} + \sin {{10}^o}}}{{\cos {{10}^o} - \sin {{10}^o}}} = $

$\cos \alpha \sin (\beta - \gamma ) + \cos \beta \sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma \sin (\alpha - \beta ) = $

$\frac{\cos ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 60^{\circ}}+\frac{\cos ^{2} 60^{\circ}}{\sin ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\tan ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\sin ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 30^{\circ}}$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.