જો tan theta = sqrt{frac{3}{2}} હોય,તો અનંત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી શ્રેણી $S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ છે,જ્યાં $x = (1 - \cos 	heta)$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $\su

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી શ્રેણી $S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ છે,જ્યાં $x = (1 - \cos 	heta)$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $\sum_{n=1}^{\infty} n x^{n-1}$ છે.આ અનંત શ્રેણીનો સરવાળો $|x| સૂત્રમાં $x = 1 - \cos 	heta$ મૂકતા:$S = (1 - (1 - \cos 	heta))^{-2} = (\cos 	heta)^{-2} = \sec^2 	heta$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 1 + 	an^2 	heta$.આપેલ છે કે $	an 	heta = \sqrt{\frac{3}{2}}$,તેથી $	an^2 	heta = \frac{3}{2}$.તેથી,$S = 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$.

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$(8 \sec^2 \theta + 2 \cos^2 \theta)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\frac{{\sin (B + A) + \cos (B - A)}}{{\sin (B - A) + \cos (B + A)}} = $

નીચેનામાંથી કયા વિધેયોનું મહત્તમ મૂલ્ય એક (unity) છે?

$\frac{1}{4} [\sqrt{3} \cos 23^\circ - \sin 23^\circ] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module