જો frac{5pi}{2}

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}}$ છે.$1 \pm \sin x = (\cos \frac{x}{2} \pm \si

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}}$ છે.$1 \pm \sin x = (\cos \frac{x}{2} \pm \sin \frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sqrt{1 \pm \sin x} = |\cos \frac{x}{2} \pm \sin \frac{x}{2}|$ મળે છે.કારણ કે $\frac{5\pi}{2} આ અંતરાલમાં,$\cos \frac{x}{2}  |\sin \frac{x}{2}|$ છે.તેથી,$\sqrt{1 - \sin x} = |\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}| = -(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}) = \sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}$.અને $\sqrt{1 + \sin x} = |\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}| = -(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) = -\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \frac{(\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}) + (-\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})}{(\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}) - (-\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})} = \frac{-2\cos \frac{x}{2}}{2\sin \frac{x}{2}} = -\cot \frac{x}{2}$.

જો $\frac{5\pi}{2} < x < 3\pi$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \sin 45^{\circ} + \cos 45^{\circ}$ અને $B = \sin 44^{\circ} + \cos 44^{\circ}$ હોય,તો

ધારો કે $k = 1, 2, 3, ...$ માટે ${f_k}(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ છે. તો તમામ $x \in R$ માટે,$f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sin \theta + \sin \phi = a$ અને $\cos \theta + \cos \phi = b$ હોય,તો $\tan \frac{\theta - \phi}{2}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \frac{\pi }{14} \sin \frac{3\pi }{14} \sin \frac{5\pi }{14} \sin \frac{7\pi }{14} \sin \frac{9\pi }{14} \sin \frac{11\pi }{14} \sin \frac{13\pi }{14}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\sin 3A = \cos (A - 26^{\circ})$ હોય,જ્યાં $3A$ એ લઘુકોણ છે,તો $A$ નું મૂલ્ય ($^{\circ}$ માં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module