જો sin theta + sin phi = a અને cos theta + co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\sin 	heta + \sin \phi = a$ $(i)$ અને $\cos 	heta + \cos \phi = b$ $(ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sin 	heta + \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{4 - a^2 - b^2}{a^2 + b^2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\sin 	heta + \sin \phi = a$ $(i)$ અને $\cos 	heta + \cos \phi = b$ $(ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sin 	heta + \sin \phi)^2 + (\cos 	heta + \cos \phi)^2 = a^2 + b^2$$(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) + (\sin^2 \phi + \cos^2 \phi) + 2(\sin 	heta \sin \phi + \cos 	heta \cos \phi) = a^2 + b^2$$1 + 1 + 2 \cos(	heta - \phi) = a^2 + b^2$$2 \cos(	heta - \phi) = a^2 + b^2 - 2$$\cos(	heta - \phi) = \frac{a^2 + b^2 - 2}{2}$.નિત્યસમ $\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1 - 	an^2(\frac{	heta - \phi}{2})}{1 + 	an^2(\frac{	heta - \phi}{2})} = \frac{a^2 + b^2 - 2}{2}$.યોગ-વિયોગની રીત (Componendo and Dividendo) વાપરતા:$\frac{(1 + 	an^2(\frac{	heta - \phi}{2})) + (1 - 	an^2(\frac{	heta - \phi}{2}))}{(1 + 	an^2(\frac{	heta - \phi}{2})) - (1 - 	an^2(\frac{	heta - \phi}{2}))} = \frac{2 + (a^2 + b^2 - 2)}{2 - (a^2 + b^2 - 2)}$$\frac{2}{2 	an^2(\frac{	heta - \phi}{2})} = \frac{a^2 + b^2}{4 - a^2 - b^2}$$	an^2(\frac{	heta - \phi}{2}) = \frac{4 - a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$$	an(\frac{	heta - \phi}{2}) = \sqrt{\frac{4 - a^2 - b^2}{a^2 + b^2}}$.

જો $\sin \theta + \sin \phi = a$ અને $\cos \theta + \cos \phi = b$ હોય,તો $\tan \frac{\theta - \phi}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan \frac{A}{2} = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\frac{1 + \cos A}{1 - \cos A} = $

જો $A + B + C = \pi$ $(A, B, C > 0)$ અને ખૂણો $C$ ગુરુકોણ હોય,તો:

$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi = $

$\frac{{\sin (B + A) + \cos (B - A)}}{{\sin (B - A) + \cos (B + A)}} = $

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module