જો tan left( frac{pi}{4} + theta right) + tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ અને $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$.આનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ અને $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$.આનો ઉપયોગ કરીને,$	an \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) = \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta}$ અને $	an \left( \frac{\pi}{4} - 	heta ight) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$\frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta} + \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta} = \frac{(1 + 	an 	heta)^2 + (1 - 	an 	heta)^2}{(1 - 	an 	heta)(1 + 	an 	heta)}$$= \frac{1 + 	an^2 	heta + 2 	an 	heta + 1 + 	an^2 	heta - 2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$$= \frac{2(1 + 	an^2 	heta)}{1 - 	an^2 	heta}$કારણ કે $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$,તેથી $\sec 2	heta = \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$.આમ,પદ $2 \sec 2	heta$ બને છે.તેને $\lambda \sec 2	heta$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\lambda = 2$ મળે છે.

જો $\tan \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) + \tan \left( \frac{\pi}{4} - \theta \right) = \lambda \sec 2\theta$ હોય,તો $\lambda$ =

Similar Questions

જો $\cos \theta = \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$ હોય,તો $\cot \theta$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $0^{\circ} \leq \theta \leq 90^{\circ}$)

$\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ)$ ની કિંમત શું થાય?

$\theta$ ના કોઈપણ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે,$\sqrt{\frac{\sec \theta-1}{\sec \theta+1}} = ?$

જો $A = 130^\circ$ અને $x = \sin A + \cos A$ હોય,તો

જો $\cos A = \cos B \cos C$ અને $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cot B \cot C$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module