જો ${ }^{18} C_{r}={ }^{18} C_{r+2}$ હોય,તો ${ }^{r} C_{5}$ શોધો.

$MOBILE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં વ્યંજનો હંમેશા એકી સ્થાનો પર હોય?

જો $^{56}P_{r+6} : ^{54}P_{r+3} = 30800 : 1$ હોય,તો $r = $

અંકો $4, 5, 6, 7, 8$ ને દરેક શક્ય ક્રમમાં લખવામાં આવે છે. $56000$ થી મોટી સંખ્યાઓ કેટલી છે?

$A, B, \dots, J$ નામના $10$ વ્યક્તિઓ છે. આપણી પાસે માત્ર $5$ વ્યક્તિઓને સમાવવાની ક્ષમતા છે. જો $A$ ને સામેલ કરવો ફરજિયાત હોય અને $G$ તથા $H$ ને $5$ સભ્યોની ટીમમાં સામેલ ન કરવાના હોય, તો તેમને એક હરોળમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

'$KURUKSHETRA$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?