यदि alpha और beta द्विघात समीकरण ax^{2} + bx | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha

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$\frac{b(3ac - b^{2})}{a^{3}}$

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(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$मूलों का गुणनफल: $\alpha\beta = \frac{c}{a}$हम जानते हैं कि बीजगणितीय सर्वसमिका: $\alpha^{3} + \beta^{3} = (\alpha + \beta)^{3} - 3\alpha\beta(\alpha + \beta)$मान प्रतिस्थापित करने पर:$\alpha^{3} + \beta^{3} = (-\frac{b}{a})^{3} - 3(\frac{c}{a})(-\frac{b}{a})$$= -\frac{b^{3}}{a^{3}} + \frac{3bc}{a^{2}}$$a^{3}$ को उभयनिष्ठ हर लेने पर:$= \frac{-b^{3} + 3abc}{a^{3}}$$= \frac{b(3ac - b^{2})}{a^{3}}$

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{3} + \beta^{3}$ का मान क्या होगा?

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आरेख $y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ दर्शाता है। तो:

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ का एक मूल $\alpha$ है। तो दूसरा मूल $2\alpha$ है। $a, b,$ और $c$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

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