જો alpha, beta એ સમીકરણ x^{2}-5x+6=0 ના બીજ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-5, c=6$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b/a = 5/1 = 5$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$6x^{2}-5x+1=0$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-5, c=6$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b/a = 5/1 = 5$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c/a = 6/1 = 6$ છે.આપણે એક એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવાનું છે જેના બીજ $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ હોય.જરૂરી સમીકરણ $x^{2} - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નવા બીજનો સરવાળો = $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta} = \frac{5}{6}$.નવા બીજનો ગુણાકાર = $\frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha\beta} = \frac{1}{6}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $x^{2} - \frac{5}{6}x + \frac{1}{6} = 0$.આખા સમીકરણને $6$ વડે ગુણતા,આપણને $6x^{2}-5x+1=0$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ના બીજ હોય,તો એક એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}$ હોય.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $17 x^{2} + 48 x = 9$
$II.$ $13 y^{2} = 32 y - 21$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને $x$ અને $y$ વચ્ચેના સંબંધના આધારે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. સમીકરણો છે: $8x + 7y = 135$ અને $5x + 6y = 99$.

$ax^2 + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય જો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ સમાન હોય જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module