यदि 5x + 9y = 5 और 125x^3 + 729y^3 = 120 है,त | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:
$5x + 9y = 5$ --- (1)
$125x^3 + 729y^3 = 120$ --- (2)
हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका:
$(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{135}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरण हैं:
$5x + 9y = 5$ --- (1)
$125x^3 + 729y^3 = 120$ --- (2)
हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका:
$(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$
माना $a = 5x$ और $b = 9y$।
तब $a^3 = 125x^3$ और $b^3 = 729y^3$।
समीकरण (1) के दोनों पक्षों का घन करने पर:
$(5x + 9y)^3 = 5^3$
$(5x)^3 + (9y)^3 + 3(5x)(9y)(5x + 9y) = 125$
$125x^3 + 729y^3 + 135xy(5x + 9y) = 125$
समीकरण (1) और (2) से मान प्रतिस्थापित करने पर:
$120 + 135xy(5) = 125$
$120 + 675xy = 125$
$675xy = 125 - 120$
$675xy = 5$
$xy = \frac{5}{675}$
$xy = \frac{1}{135}$

यदि $5x + 9y = 5$ और $125x^3 + 729y^3 = 120$ है,तो $x$ और $y$ के गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:

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