यदि x एक परिमेय संख्या है और frac{(x+1)^{3}-( | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{(x+1)^{3}-(x-1)^{3}}{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}=2$बीजगणितीय सर्वसमिकाओं $(a+b)^3 - (a-b)^3 = 2b^3 + 6a^2b$ और $(a+b)^2 - (a-b)^2

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$4$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{(x+1)^{3}-(x-1)^{3}}{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}=2$बीजगणितीय सर्वसमिकाओं $(a+b)^3 - (a-b)^3 = 2b^3 + 6a^2b$ और $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$ का उपयोग करने पर:अंश: $(x+1)^3 - (x-1)^3 = 2(1)^3 + 6(x)^2(1) = 2 + 6x^2$हर: $(x+1)^2 - (x-1)^2 = 4(x)(1) = 4x$इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\frac{6x^2 + 2}{4x} = 2$अंश और हर को $2$ से विभाजित करने पर:$\frac{3x^2 + 1}{2x} = 2$दोनों पक्षों को $2x$ से गुणा करने पर:$3x^2 + 1 = 4x$द्विघात समीकरण के मानक रूप में व्यवस्थित करने पर:$3x^2 - 4x + 1 = 0$गुणनखंड करने पर:$(3x - 1)(x - 1) = 0$अतः $x$ के दो संभावित मान हैं: $x = 1/3$ या $x = 1$.यदि $x = 1/3$ है,तो अंश और हर का योग $1 + 3 = 4$ है।यदि $x = 1$ है,तो अंश और हर का योग $1 + 1 = 2$ है (जो विकल्पों में नहीं है)।अतः,सही उत्तर $4$ है।

यदि $x$ एक परिमेय संख्या है और $\frac{(x+1)^{3}-(x-1)^{3}}{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}=2$ है,तो $x$ के अंश और हर का योग क्या है?

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